Question

如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整．

證明：∵ ∠1=∠2 （ 已知 ）
∴  AE∥     （                                     ）
∴ ∠EAC =∠        ，（                                    ）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴ ∠     = ∠EAC，∠4= ∠         （ 角平分線的定義 ）
∴ ∠    =∠4（等量代換）
∴ AB∥CD（                                      ）．

Answer 1

∵∠1=∠2 （ 已知 ）
∴AE∥FG（ 同位角相等，兩直線平行）
∴∠EAC=∠ACG，（ 兩直線平行，內錯角相等）
而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）
∴∠3=∠EAC，∠4=∠ACG（ 角平分線的定義 ）
∴∠3=∠4（等量代換）
∴AB∥CD（ 內錯角相等，兩直線平行）．

解析