Question

如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整．

 

 

證明：∵ ∠1=∠2 （  已知  ）

∴  AE∥      （                                      ）

∴  ∠EAC =∠         ，（                                    ）

而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）

∴ ∠      = ∠EAC，∠4= ∠          （  角平分線的定義  ）

∴ ∠     =∠4（等量代換）

∴ AB∥CD（                                       ）．

 

Answer 1

【答案】

∵∠1=∠2 （  已知  ）

∴AE∥FG（ 同位角相等，兩直線平行）

∴∠EAC=∠ACG，（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ）

∴∠3=∠EAC，∠4=∠ACG（  角平分線的定義  ）

∴∠3=∠4（等量代換）

∴AB∥CD（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

【解析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行填空即可．