Question

某二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)（-1，0），（4，0），且它的形狀與y=-x²形狀相同．則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為______．

Answer 1

∵函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)（-1，0），（4，0），
∴設(shè)解析式為y=a（x+1）（x-4），
又因?yàn)閳D象的形狀與y=-x²形狀相同，
故a=-1或1，
所以解析式為y=±（x+1）（x-4），
整理得，y=-x²+3x+4或y=x²-3x-4．
故答案為：y=-x²+3x+4或y=x²-3x-4．