Question

某二次函數的圖象與x軸的交點坐標為（-1，0），（2，0），則該圖象的頂點可能在（　　）

• A、第一或第二象限
• B、第一或第四象限
• C、第三或第四象限
• D、第二或第三象限

Answer 1

分析：根據二次函數與方程的關系，由題意二次函數的圖象與x軸的交點坐標為（-1，0），（2，0），可以確定出函數的對稱軸，從而求出頂點坐標．

解答：解：∵二次函數的圖象與x軸的交點坐標為（-1，0），（2，0），
∴二次函數的對稱軸為：x=

-1+2

2

=

1

2

，
根據函數與方程根的關系知：
若函數圖象開口向上，則頂點坐標在第四象限，
若函數圖象開口向下，則頂點坐標在第一象限；

點評：此題主要考查一元二次方程與函數的關系，函數與x軸的交點的橫坐標就是方程的根，若方程無根說明函數與x軸無交點，其圖象在x軸上方或下方，兩者互相轉化，要充分運用這一點來解題．