Question

對于二次函數y＝x²－3x＋2和一次函數y＝－2x＋4，把函數y＝t(x²－3x＋2)＋(1－t)(－2x＋4)(t為常數)稱為這兩個函數的“衍生二次函數”．已知不論t取何常數，這個函數永遠經過某些定點，則這個函數必經過的定點坐標為         ．

Answer 1

（2，0）、（-1，6）.

解析試題分析：將拋物線y展開，然后將含t值的式子整合到一起，令該式子為0（此時無論t取何值都不會對函數值產生影響），即可求出這個定點的坐標；
試題解析：將拋物線y的解析式展開，得：
y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）=t（x-2）（x+1）-2x+4
∴拋物線E必過定點（2，0）、（-1，6）.
考點：二次函數綜合題．