Question

（2013•株洲）如圖AB是⊙O的直徑，∠BAC=42°，點D是弦AC的中點，則∠DOC的度數是

48

度．

Answer 1

分析：根據點D是弦AC的中點，得到OD⊥AC，然后根據∠DOC=∠DOA即可求得答案．

解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴OA=OC
∵∠A=42°
∴∠ACO=∠A=42°
∵D為AC的中點，
∴OD⊥AC，
∴∠DOC=90°-∠DCO=90°-42°=48°．
故答案為：48．

點評：本題考查了垂徑定理的知識，解題的關鍵是根的弦的中點得到弦的垂線．