Question

（2013•株洲）某生物小組觀察一植物生長，得到植物高度y（單位：厘米）與觀察時間x（單位：天）的關系，并畫出如圖所示的圖象（AC是線段，直線CD平行x軸）．
（1）該植物從觀察時起，多少天以后停止長高？
（2）求直線AC的解析式，并求該植物最高長多少厘米？

Answer 1

分析：（1）根據平行線間的距離相等可知50天后植物的高度不變，也就是停止長高；
（2）設直線AC的解析式為y=kx+b（k≠0），然后利用待定系數法求出直線AC的解析式，再把x=50代入進行計算即可得解．

解答：解：（1）∵CD∥x軸，
∴從第50天開始植物的高度不變，
答：該植物從觀察時起，50天以后停止長高；

（2）設直線AC的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵經過點A（0，6），B（30，12），
∴

b=6 30k+b=12

，
解得

k= 1 5 b=6

．
所以，直線AC的解析式為y=

1

5

x+6（0≤x≤50），
當x=50時，y=

1

5

×50+6=16cm．
答：直線AC的解析式為y=

1

5

x+6（0≤x≤50），該植物最高長16cm．

點評：本題考查了一次函數的應用，主要利用了待定系數法求一次函數解析式，已知自變量求函數值，仔細觀察圖象，準確獲取信息是解題的關鍵．