Question

如圖，有一座拋物線(xiàn)形拱橋，當(dāng)水位在AB處時(shí)，水面寬20 m，水位上升3 m就達(dá)到了警戒線(xiàn)CD，這時(shí)水面寬度為10 m．

(1)在圖中的坐標(biāo)系中求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2 m的速度上升，從警戒線(xiàn)開(kāi)始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到達(dá)拱橋橋頂？

Answer 1

答案：
解析：

分析：根據(jù)條件設(shè)D、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，代入y＝ax2中求函數(shù)關(guān)系式，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)與洪水的深度有關(guān)，即可求出持續(xù)時(shí)間． 　　解：(1)設(shè)所求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為y＝ax2，設(shè)點(diǎn)D為(5，b)，則點(diǎn)B為(10，b－3)， 　　 　　點(diǎn)評(píng)：根據(jù)拋物線(xiàn)的特點(diǎn)，靈活設(shè)函數(shù)關(guān)系式能使解題過(guò)程大為簡(jiǎn)化．如果是自己建立坐標(biāo)系求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式的題目，盡量讓拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)位于原點(diǎn)，使函數(shù)關(guān)系式簡(jiǎn)單一些．