Question

23、如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當a=3，b=2時的綠化面積．

Answer 1

分析：長方形的面積等于：（3a+b）•（2a+b），中間部分面積等于：（a+b）•（a+b），陰影部分面積等于長方形面積-中間部分面積，化簡出結果后，把a、b的值代入計算．

解答：解：S_陰影=（3a+b）（2a+b）-（a+b）²，
=6a²+3ab+2ab+b²-a²-2ab-b²，
=5a²+3ab（平方米）
當a=3，b=2時，5a²+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）．

點評：本題考查了陰影部分面積的表示和多項式的的乘法，完全平方公式，準確列出陰影部分面積的表達式是解題的關鍵．