Question

如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將其陰影部分進行綠化，中間正方形部分將修建一座雕塑，正方形的邊長是（a+b）米．
（1）請求出綠化地塊的面積．
（2）當(dāng)a=3，b=2時，綠化地塊的面積是多少平方米？

Answer 1

分析：（1）綠化面積=矩形面積-正方形面積，利用多項式乘多項式法則，及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果；
（2）將a與b的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）依題意得：（3a+b）（2a+b）-（a+b）²=6a²+3ab+2ab+b²-a²-2ab-b²=（5a²+3ab）平方米；
（2）當(dāng)a=3，b=2時，原式=45+18=63（平方米），
答：綠化面積是（5a²+3ab）平方米，當(dāng)a=3，b=2時的綠化面積為63平方米．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及整式的混合運算-化簡求值，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．