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（2002•廣西）如圖，已知AB為⊙O的直徑，D為弦AC的中點，BC=6cm，則OD= cm．

【答案】分析：由于點O為AB的中點，D為弦AC的中點，所以OD是△ABC的中位線，利用中位線定理可求OD．
解答：解：∵點O為AB的中點，D為弦AC的中點，
∴OD是△ABC的中位線，
∴OD=BC÷2=3cm．
點評：本題利用了三角形中位線的性質求解．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2002•廣西）如圖1，AD是Rt△ABC的斜邊BC上的高，AB=AC，⊙O過A、D兩點并分別交AB、AC于E、F，連接EF交AD于G，分別連接ED、DF．
（1）填空，直接寫出圖中至少三對相似而不全等的三角形，它們是______；
（2）填空，直接寫出圖中所有的全等三角形，它們是______，并且寫出線段AE、AF、AB間的關系式______；
（3）如圖2，當圓心O的位置移到△ABC的外面，⊙O分別與BA、AC的延長線交于點E'，F'時，分別連接E'F'、E'D、DF'，線段AE′、AF′、AB間有什么關系？請證明你的結論．