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（2002•廣西）如圖，割線PCD經過⊙O的圓心，PC=8cm，PA=9cm，AB=7cm，則⊙O的直徑是 cm．

【答案】分析：根據割線定理得：PA•PB=PC•PD，從而可求得PD的長，即可得到直徑的長．
解答：解：∵PA•PB=PC•PD，PC=8cm，PA=9cm，AB=7cm；
∴PD=

=18，
∴CD=18-8=10．
點評：此題主要是割線定理的運用．注意最后要求的是圓的直徑．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2002•廣西）如圖1，AD是Rt△ABC的斜邊BC上的高，AB=AC，⊙O過A、D兩點并分別交AB、AC于E、F，連接EF交AD于G，分別連接ED、DF．
（1）填空，直接寫出圖中至少三對相似而不全等的三角形，它們是______；
（2）填空，直接寫出圖中所有的全等三角形，它們是______，并且寫出線段AE、AF、AB間的關系式______；
（3）如圖2，當圓心O的位置移到△ABC的外面，⊙O分別與BA、AC的延長線交于點E'，F'時，分別連接E'F'、E'D、DF'，線段AE′、AF′、AB間有什么關系？請證明你的結論．