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如圖，在相距100m的A，B兩處觀測工廠C，測得∠BAC=60°，∠ABC=45°，則A，B兩處到工廠C的距離分別為______和______．
過C作CD⊥AB于點D，設CD為x，
在Rt△ACD和Rt△BCD中，
AD=
CD
tan60°
=
x
3
，
BD=x，
則
x
3
+x=100，
解得：x=150-50
3
=50（3-
3
），
又∵
CD
AC
=sin60°，
∴AC=100（
3
-1），
BC=
2
CD=50（3
2
-
6
）．
故答案為：100（
3
-1）m，50（3
2
-
6
）m．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的中線，AC=6，cos∠ACD=
2
3
，求AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠ACB=90°，cosA=
3
3
，AB=8cm，則△ABC的面積為______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，F是CD上一點，AE⊥AF，點E在CB的延長線上，EF交AB于點G．求證：DF•FC=BG•EC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD；
（2）線段CD的長為______；
（3）請你在△ACD的三個內角中任選一個銳角，若你所選的銳角是______，則它所對應的正弦函數值是______；
（4）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場門前的臺階截面如圖所示．已知每級臺階的寬度（如CD）均為30cm，高度（如BE）均為20cm．為了方便殘疾人行走，商場決定將其中一個門的門前臺階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設計斜坡的傾斜角為9度．請計算從斜坡起點A到臺階前的點B的水平距離．
（參考數據：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，若CD=3，sinA=
3
5
．則BC的長為（　　）
A．
12
5
B．
15
4
C．4D．
20
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔100海里的A處，它計劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處．
（1）B處距離燈塔P有多遠？
（2）圓形暗礁區域的圓心位于PB的延長線上，距離燈塔200海里的O處．已知圓形暗礁區域的半徑為50海里，進入圓形暗礁區域就有觸礁的危險．請判斷若海輪到達B處是否有觸礁的危險，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題


（1）結合對話情境，請你在示意圖中標出小亮、小娟家的位置；
（2）計算小亮家與小娟家的距離（精確到1m）．

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同步練習冊答案
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