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如圖：已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的中線，AC=6，cos∠ACD=
2
3
，求AB的長．
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的中線，
∴AD=CD；
∴∠A=∠ACD，
∵cos∠ACD=
2
3
，
∴cos∠A=
2
3

∵cos∠A=
AC
AB
，AC=6，
∴
6
AB
=
2
3
，
∴AB=9，
所以AB的長是9．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，鐵路的路基的橫斷面為等腰梯形，其腰的坡度為1：1.5，上底寬為6m，路基高為4m，則路基的下底寬為______m．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

為方便行人，打算修建一座高5米的過街天橋，若天橋的斜面的坡度為
i=1：1.5，則斜坡的長度為______米（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一條斜坡的長度為10米，高為6米，那么坡角的度數約為______（備用數據：tan31°=cot59°≈0.6，sin37°=cos53°≈0.6）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在大蜀山山頂有一斜坡AP的坡度為1：2.4，坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座安徽衛視發射塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°，求：
（1）坡頂A到地面PQ的距離；
（2）發射塔BC的高度．（結果保留為整數）
sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.0，tan14°≈0.525．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）解方程：x2-4x+1=0；
（2）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分線，與BC相交于點D，且AB=4
3
，求AD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

AE、CF是銳角三角形ABC的兩條高，如果AE：CF=3：2，則sinA：sinC等于（　　）
A．3：2B．2：3C．9：4D．4：9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC的平分線AQ交BC于點P，交⊙O于點Q．已知AC=6，∠AQC=30度．
（1）求AB的長；
（2）求點P到AB的距離；
（3）求PQ的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在相距100m的A，B兩處觀測工廠C，測得∠BAC=60°，∠ABC=45°，則A，B兩處到工廠C的距離分別為______和______．

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同步練習冊答案
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