Question

某運輸部門規定：辦理托運，當一種物品的重量不超過16千克時，需付基礎費30元和保險費a元：為限制過重物品的托運，當一件物品超過16千克時，除了付以上基礎費和保險費外，超過部分每千克還需付b元超重費。設某件物品的重量為x千克。
(1)當x≤16時，支付費用為__________________元(用含a的代數式表示)；
當x≥16時，支付費用為_________________元(用含x和a、b的代數式表示)；
(2)甲、乙兩人各托運一件物品，物品重量和支付費用如下表所示

物品重量（千克）	支付費用（元）
18	39
25	53

試根據以上提供的信息確定a，b的值。
（3）根據這個規定，若丙要托運一件超過16千克的物品，但支付的費用不想超過70元，那么丙托運的物品最多是多少千克？

Answer 1

（1）30+a;   30+a+b(x-16) (2) （3）丙托運的物品最多33.5千克。

試題分析：（1）依題意知當某件物品之類x≤16時，支付費用30+a元；
當x≥16時，支付費用為30+a+b(x-16)元。
(2)由題意得     
解得，   
（3）設丙要托運的物品重x千克，
由題意得，    
解這個不等式得    
所以x的最大值是33.5
答：丙托運的物品最多33.5千克。
點評：本題難度中等，主要考查學生對二元一次方程組及不等式知識點的掌握，為中考常考題型，要求學生牢固掌握解題技巧。