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已知：

，

，……
（1）根據你發現的規律寫出第

（

為正整數）個式子是；
（2）利用這個規律可得方程

的解是．

（1）

；（2）

試題分析：根據已知可判斷分母為n×（n+1）時，則

因此

所以

去分母得x+2013-2x=0.解得x=2013
點評：本題難度中等，主要考查學生對探究規律題型總結歸納能力知識點，為中考常見題型，要求學生多做練習，運用到考試中去。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知下表：
（1）求a、b、c的值，并在表內空格處填入正確的數；
（2）請你根據上面的結果判斷：
①是否存在實數x，使二次三項式ax²+bx+c的值為0？若存在，求出這個實數值；若不存在，請說明理由．
②畫出函數y=ax²+bx+c的圖象示意圖，由圖象確定，當x取什么實數時，ax²+bx+c＞0．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

有20個同學排成一行，若從左往右隔1人報數，小李報8號；若從右往左隔2人報數，小陳報6號．那么，從小陳開始向小李逐人報數，小李報的號數為( )．

A．ll

B．12

C．13

D．14

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在3×3的正方形網格圖中，格點△ABC和△DEF關于某直線成軸對稱，請你在下面備用圖中分別畫出一個符合條件的△DEF。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某班將舉行“慶祝建黨90周年知識競賽”活動，副市長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：

請根據上面的信息，解決問題：（1）試計算兩種筆記本各買了多少本？（2）請你解釋：小明為什么不可能找回68元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方形網格中，小格的頂點叫做格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．下圖1中的正方形網格中△ABC是格點三角形，小正方形網格的邊長為1(單位長度)．

(1) △ABC的面積是 (平方單位)；
(2)在圖2所示的正方形網格中作出格點△A′B′C′和△A″B″C″，使△A′B′C′∽△ABC，△A″B″C″∽△ABC，且AB、A′B′、A″B″中任意兩條線段的長度都不相等；
(3)在所有與△ABC相似的格點三角形中，是否存在面積為3(平方單位)的格點三角形？如果存在，請在圖3中作出，如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某運輸部門規定：辦理托運，當一種物品的重量不超過16千克時，需付基礎費30元和保險費a元：為限制過重物品的托運，當一件物品超過16千克時，除了付以上基礎費和保險費外，超過部分每千克還需付b元超重費。設某件物品的重量為x千克。
(1)當x≤16時，支付費用為__________________元(用含a的代數式表示)；
當x≥16時，支付費用為_________________元(用含x和a、b的代數式表示)；
(2)甲、乙兩人各托運一件物品，物品重量和支付費用如下表所示