Question

如圖，圖①是一塊邊長為1，周長記為P₁的等邊三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長的 的等邊三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長的 ）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長為P_n，則P_n-P_n-1=_________  

Answer 1

試題分析：圖①是一塊邊長為1，周長記為P₁的等邊三角形紙板，=3；沿圖①的底邊剪去一塊邊長的 的等邊三角形紙板后得到圖②，則圖②的周長=3-，所以；沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板圖③（即其邊長為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長的 ），= ，所以，沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板圖④（即其邊長為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長的 ），= -所以，所以照此規律下去，P_n-P_n-1=
點評：本題考查等邊三角形，解本題的關鍵是熟悉等邊三角形的性質，會求等邊三角形的周長，然后就是通過各圖形的周長來找出其規律，并歸拉出來