Question

為了保護環境，節約水資源，水費由過去的每立方米2元調整為每立方米3元，并提出“超額高費”措施：每戶定額用水不超過20立方米，超過20立方米的部分，另加收每立方米2元的排污費．
（1）某戶居民響應節水號召，計劃平均每月用水量比過去少

1

4

，這樣將使得180立方米的水比過去多用3個月，這戶居民計劃現在用水多少立方米？
（2）在（1）的條件下，該戶居民4月、5月、6月實際用水量分別超過計劃用水量的10%、20%、40%，求居民三個月需繳水費多少元？

Answer 1

分析：（1）關鍵描述語是：“180立方米的水可以比過去多用3個月”；等量關系為：現在180立方米可用月數-原來180立方米可用月數=3進而求出即可．
（2）應先算出那3個月的用水量，進而利用需要交水費為：總數量乘以3+超出20立方部分乘以2，即可得出答案．

解答：解：（1）設該戶居民計劃每月用水xm³．
依題意得：

180

(1- 1 4 )x

-

180

x

=3，
解得：x=20，
20×

3

4

=15，
經檢驗：x=20是原方程的解．
答：這戶居民計劃平均每月用水15m³．

（2）∵20（1+10%）=22，
20（1+20%）=24，
20（1+40%）=28，
故按照新交費法，該戶居民這三個月需要交水費：22×3+2×2+24×3+4×2+28×3+8×2=250（元），
答：居民三個月需繳水費250元．

點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．需注意應算出相應的用水量范圍進而求得單價．