Question

為了保護(hù)環(huán)境，節(jié)約水資源，某市經(jīng)過“聽證會”討論決定：水費(fèi)由過去的每立方米1.50元調(diào)整為1.90元，并提出“超額高費(fèi)”措施：每戶每月定額用水不超過12立方米，超過12立方米的部分，另加收每立方米2元的高額排污費(fèi)．
（1）某戶居民響應(yīng)節(jié)水號召，計劃現(xiàn)在平均每月用水量比過去少，這樣將使得180立方米的水比過去多用半年，這戶居民計劃月平均用水多少立方米？
（2）如果該戶居民響應(yīng)節(jié)水號召后，在一年中實(shí)際有4個月的月平均用水量超過計劃月平均用水量的40%，其余八個月按計劃用水，那么按照新交費(fèi)法，該居民一年需交水費(fèi)多少元？

Answer 1

解：（1）設(shè)該戶居民計劃每月用水xm³．
依題意得：-=6，
解得：x=15，15×=10，
經(jīng)檢驗：x=15是原方程的解．
∴這戶居民計劃平均每月用水10m³．

（2）∵10（1+40%）=14，
∵14＞12，
∴按照新交費(fèi)法，該戶居民一年需要交水費(fèi)：12×4×1.9+2×4×2+8×10×1.90=259.2（元），
∴該戶居民一年需要交水費(fèi)259.2元．
分析：（1）關(guān)鍵描述語是：“180立方米的水可以比過去多用半年”；等量關(guān)系為：現(xiàn)在180立方米可用月數(shù)-原來180立方米可用月數(shù)=6．
（2）應(yīng)先算出那4個月的月平均用水量的范圍．需要交水費(fèi)為：8×計劃每月用水×1.9+4×[計劃每月用水×（1+40%）-12]×2+12×4×1.9．
點(diǎn)評：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．需注意應(yīng)算出相應(yīng)的用水量范圍進(jìn)而求得單價．