Question

為了保護環境，節約水資源，某市經過“聽證會”討論決定：水費由過去的每立方米1.50元調整為1.90元，并提出“超額高費”措施：每戶每月定額用水不超過12立方米，超過12立方米的部分，另加收每立方米2元的高額排污費．
（1）某戶居民響應節水號召，計劃現在平均每月用水量比過去少

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3

，這樣將使得180立方米的水比過去多用半年，這戶居民計劃月平均用水多少立方米？
（2）如果該戶居民響應節水號召后，在一年中實際有4個月的月平均用水量超過計劃月平均用水量的40%，其余八個月按計劃用水，那么按照新交費法，該居民一年需交水費多少元？

Answer 1

分析：（1）關鍵描述語是：“180立方米的水可以比過去多用半年”；等量關系為：現在180立方米可用月數-原來180立方米可用月數=6．
（2）應先算出那4個月的月平均用水量的范圍．需要交水費為：8×計劃每月用水×1.9+4×[計劃每月用水×（1+40%）-12]×2+12×4×1.9．

解答：解：（1）設該戶居民計劃每月用水xm³．
依題意得：

180

(1- 1 3 )x

-

180

x

=6，
解得：x=15，15×

2

3

=10，
經檢驗：x=15是原方程的解．
∴這戶居民計劃平均每月用水10m³．

（2）∵10（1+40%）=14，
∵14＞12，
∴按照新交費法，該戶居民一年需要交水費：12×4×1.9+2×4×2+8×10×1.90=259.2（元），
∴該戶居民一年需要交水費259.2元．

點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．需注意應算出相應的用水量范圍進而求得單價．