Question

如圖，有反比例函數y=

1

x

，y=-

1

x

的圖象和一個以原點為圓心，2為半徑的圓，則S_陰影=

 

．

Answer 1

分析：由反比例函數的對稱性可得，圖中的陰影部分正好為兩個四分之一圓，即為一個半圓的面積．

解答：解：由反比例函數的對稱性知S_陰影=

1

2

π×2²=2π．
故答案為：2π．

點評：解決本題的關鍵是利用反比例函數的對稱性得到陰影部分與圓之間的關系．