Question

16、對于任何整數a，多項式（a+2）²-a²都能被整數

4

整除．

Answer 1

分析：利用平方差公式分解因式，然后整理即可．

解答：解：（a+2）²-a²，
=（a+2+a）（a+2-a），
=4（a+1），
所以多項式（a+2）²-a²都能被整數4整除．

點評：本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了整除的意義，同時還隱含了整體的數學思想和正確運算的能力，解題關鍵是通過分解因式寫成一個常數和代數式積的形式．