Question

21、如圖所示，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B之間的距離，可先在平地上取一個可以直接到達點A和B的點C，連接AC并延長到點D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長，就是A，B兩點間的距離．為什么？試說明理由．

Answer 1

分析：連接AB，由題意知AC=DC，BD=EC，根據∠ACB=∠DCE即可證明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE，即可解題．

解答：解：連接AB，

由題意知AC=DC，BD=EC，
且∠ACB=∠DCE，
∴△ABC≌△DEC，
∴DE=AB
故量出DE的長，就是A，B兩點間的距離．
答：量出DE的長，就是A，B兩點間的距離．

點評：本題考查了全等三角形在實際生活中的應用，考查了全等三角形對應邊相等的性質，本題中求證△ABC≌△DEC是解題的關鍵．