Question

已知直線AB與直線CD相交于點O，且∠AOC=30°．現(xiàn)有一個半徑為的圓，它的圓心P在直線CD上運動．當圓P與直線AB、CD共有3個公共點時，線段OP的長為________．

Answer 1

或
分析：根據(jù)題意，圓P與直線AB、CD共有3個公共點時，⊙P與直線AB相切，或者經過交點O，根據(jù)兩種情況，分別求線段OP的長．
解答：解：當⊙P與直線AB相切時，點P到AB的距離等于半徑，
又∠AOC=30°，故OP=2；
當⊙P經過0點時，OP=；
故填或2．
點評：本題考查的是直線與圓的位置關系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關系解題．