Question

已知x，y滿足x²+y²-6x+2y+10=0，則2^y=

1

2

．

Answer 1

分析：將已知等式左邊中的10變形為9+1，重新結(jié)合后，利用完全平方公式變形，根據(jù)兩非負(fù)數(shù)之和為0，兩非負(fù)數(shù)分別為0求出y的值，代入所求式子中計(jì)算，即可求出值．

解答：解：∵x²+y²-6x+2y+10=（x-3）²+（y+1）²=0，
∴x-3=0且y+1=0，
解得：x=3，y=-1，
則2^y=2^-1=

1

2

．
故答案為：

1

2

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．