Question

如圖，七年級（6）班的小毛站在河邊的A點處，觀察河對面（正北方向）點B處的一棵小樹，他很想知道自己距離這棵樹有多遠(yuǎn)．可是身邊沒有測量的工具，于是他運(yùn)用本學(xué)期學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，設(shè)計了如下方案：
先向正東方向走了30步到達(dá)電線桿C，接著再向東走了30步到達(dá)D處，然后向正南方向繼續(xù)行走，當(dāng)看到電線桿C、小樹B與自己現(xiàn)在所處的位置E在同一條直線上時，小毛向正南方向恰好走了40步．
（1）根據(jù)題意，畫出測量的路線圖；
（2）如果小毛的一步大約0.5m，試計算出A、B兩點的距離約多少？并說明理由．

Answer 1

（1）DE的長就是所求．

（2）在△ABC和△DEC中，∠A=∠D=90°，AC=DC，∠ACB=∠DCE
所以△ABC≌△DEC，
所以AB=DE．
又因為DE為40步，且每一步大約半米，
所以AB=40×0.5=20（米）．
分析：（1）根據(jù)題意畫出圖形；
（2）根據(jù)全等三角形的判定定理證明全等，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等，可得到結(jié)果．
點評：本題考查全等三角形的應(yīng)用，即全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理．