Question

29、如圖，七年級（1）班與七年級（2）班兩個班的學生分別在M、N兩處參加植樹勞動，現要在道路AB、AC的交叉區域內設一個茶水供應點P，使P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN，請你找出點P（寫出作法、要求保留畫圖痕跡）．

Answer 1

分析：根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等，線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等，作出∠BAC的平分線與線段MN的垂直平分線，交點就是點P所在的位置．

解答：解：作法：（1）作出∠BAC的平分線AD；
（2）連接MN，作MN的垂直平分線EF交AD于點P．
所以點P就是所求的點．

點評：本題是對作圖題的考查，主要利用了線段垂直平分線的性質與角平分線的性質，熟記性質定理是解題的關鍵．