Question

26、如圖，七年級（6）班的小毛站在河邊的A點處，觀察河對面（正北方向）點B處的一棵小樹，他很想知道自己距離這棵樹有多遠．可是身邊沒有測量的工具，于是他運用本學期學到的數(shù)學知識，設計了如下方案：
先向正東方向走了30步到達電線桿C，接著再向東走了30步到達D處，然后向正南方向繼續(xù)行走，當看到電線桿C、小樹B與自己現(xiàn)在所處的位置E在同一條直線上時，小毛向正南方向恰好走了40步．
（1）根據題意，畫出測量的路線圖；
（2）如果小毛的一步大約0.5m，試計算出A、B兩點的距離約多少？并說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據題意畫出圖形；
（2）根據全等三角形的判定定理證明全等，然后根據全等三角形的對應邊相等，可得到結果．

解答：（1）DE的長就是所求．
（2）在△ABC和△DEC中，∠A=∠D=90°，AC=DC，∠ACB=∠DCE
所以△ABC≌△DEC，
所以   AB=DE．
又因為DE為40步，且每一步大約半米，
所以   AB=40×0.5=20（米）．

點評：本題考查全等三角形的應用，即全等三角形的性質定理和判定定理．