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14、如右圖，四邊形ABCD是平行四邊形，要使它變為矩形，需要添加的條件是

∠BAD=90°

（寫一個即可）．

分析：可根據有一個角為直角的平行四邊形為矩形，添加一個條件．

解答：解：根據有一個角為直角的平行四邊形為矩形，
所以∠BAD=90°，則由已知得：∠ABC=∠BCD=∠ADC=∠BAD=90°，
則四邊形ABCD為矩形．
故答案為：∠BAD=90°．

點評：此題考查的是矩形的判定及平行四邊形的性質，關鍵是根據有一個角為直角的平行四邊形為矩形，添加一個條件．

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（1）如圖1，△ABC的頂點坐標分別為A（-1，0），B（3，0），C（0，2）．若將點A向右平移4個單位，則A、B兩點重合；若將點A向右平移1個單位，再向上平移2個單位，則A、C兩點重合．試解答下列問題：
①填空：將點C向下平移

個單位，再向右平移

個單位與點B重合．
②將點B向右平移1個單位，再向上平移2個單位得點D，請你在圖中標出點D的位置，并連接BD、CD，請你說明四邊形ABDC是平行四邊形；
（2）如圖2，△ABC的頂點坐標分別為A（-2，-1），B（2，-3），C（1，1）．請問：以△ABC的兩條邊為邊，第三邊為對角線的平行四邊形有幾個？并直接寫出第四個頂點的坐標．

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對同一圖形，從不同的角度看就會有不同的發現，請根據右圖解決以下問題：
（1）如圖，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，分別以AB、AC所在的直線為對稱軸，作出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，點D的對稱點分別為E、F，延長EB、FC相交于G點，試證明四邊形AEGF是正方形；
（2）如圖，在邊長為12cm的正方形AEFG中，點B是邊EG上一點，將邊AE、AF分別沿AB、AC向內翻折至AD處，則點B、D、C在一條直線上，若EB=4cm，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：013