Question

如圖，如果△ABC繞點O旋轉90°后得到△DEF，且D與A是對應點，AD=4cm，則S_△AOD=

4cm²

．

Answer 1

分析：根據旋轉變換對應點到旋轉中心的距離相等可得AO=DO，從而判斷出△AOD是等腰直角三角形，再根據等腰直角三角形的性質求解即可．

解答：解：∵△ABC繞點O旋轉90°后得到△DEF，D與A是對應點，
∴AO=DO，∠AOD=90°，
∴△AOD是等腰直角三角形，
∵AD=4cm，
∴AD邊上的高線=

1

2

AD=

1

2

×4=2cm，
∴S_△AOD=

1

2

×4×2=4cm²．
故答案為：4cm²．

點評：本題考查了旋轉的性質，是基礎題，熟記性質并判斷出△AOD是等腰直角三角形是解題的關鍵．