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已知△ABC（如圖），△ABC繞點B逆時針方向旋轉30°后得到△A′BC′，點A、C的對應點分別為點A′、C′．
（1）畫出△A′BC′；
（2）如果點M是AC邊上的一點，且MB=12，求出點M隨△ABC旋轉過程中所經過路徑的長度．（π取3.14）

分析：（1）作∠A′BA=∠C′BC=30°，截取A′B=AB，BC′=BC，然后連接A′C即可；
（2）根據弧長公式列式計算即可得解．

解答：解：（1）△A′BC′如圖所示；
（2）點M隨△ABC旋轉過程中所經過路徑的長度=

30•π•12

180

=2π=6.28．

點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，弧長的計算，熟練掌握旋轉變換的性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、畫圖并討論：
已知△ABC，如圖所示，要求畫一個三角形，使它與△ABC有一個公共的頂點C，并且與△ABC全等．
甲同學的畫法是：（1）延長BC和AC；（2）在BC的延長線上取點D，使CD=BC；（3）在AC的延長線上取點E，使CE=AC；（4）連接DE，得△DEC．乙同學的畫法是：（1）延長AC和BC；（2）在BC的延長線上取點M，使CM=AC；（3）在AC的延長線上取點N，使CN=BC；（4）連接MN，得△MNC．
究竟哪種畫法對，有如下幾種可能：
①甲畫得對，乙畫得不對；②甲畫的不對，乙畫得對；③甲、乙都畫得對；④甲、乙都畫得不對；正確的結論是

③

．
這道題還可這樣完成：（1）用量角器量出∠ACB的度數；（2）在∠ACB的外部畫射線CP，使∠ACP=∠ACB；（3）在射線CP上取點D，使CD=CB；（4）連接AD，△ADC就是所要畫的三角形、這樣畫的結果可記作△ABC≌

△ADC

．
滿足題目要求的三角形可以畫出多少個呢？答案是

無數個

．
請你再設計一種畫法并畫出圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：