Question

解方程：
（1）2x²+6x+1=0（配方法）           （2）（x+5）²-2（x+5）-8=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先移項，把二次項系數化成1，配方，開方即可轉化成兩個一元一次方程，即可求解；
（2）設y=x=5，即可得到一個關于y的方程，求得y的值，從而得到關于x的方程，即可求解．
解答：解：（1）移項得：2x²+6x=-1
∴x²+3x=-
配方：x²+3x+（）²=（）²-
（x+）²=
∴x+=±
∴x₁=，x₂=；

（2）設x+5=y．
則原方程即可變形為y²-2y-8=0
即（y-4）（y+2）=0
∴y-4=0或y+2=0
∴y=4或y=-2
∴x+5=4或x+5=-2
∴x₁=-1，x₂=-7．
點評：本題考查了二元二次方程的解法，正確理解解方程的基本思想是降次是關鍵．