Question

（2006•沈陽）在△ABC中，AB=AC=2，BD是AC邊上的高，且BD=，則∠ACB的度數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：△ABC是等腰三角形，作出底邊上的高，根據(jù)三角函數(shù)求角的度數(shù)．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC=2，BD是AC邊上的高，且BD=，

∴sinA==，
∴∠A=60°或∠A=180°-60°=120°．
∴當(dāng)∠A=60°時(shí)，
∠ACB=（180°-∠A）=（180°-60°）=60°；
∠A=120°時(shí)，
∠ACB=（180°-∠A）=（180°-120°）=30°．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是要注意∠A為銳角和鈍角兩種情況，不要漏解．