Question

（2006•沈陽）在△ABC中，I是內(nèi)心，∠BIC=130°，則∠A的度數(shù)是（ ）
A．40°
B．50°
C．65°
D．80°

Answer 1

【答案】分析：已知∠BIC=130°，則根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知∠IBC+∠ICB=50°，則得到∠ABC+∠ACB=100度，則本題易解．
解答：解：∵∠BIC=130°，
∴∠IBC+∠ICB=50°，
又∵I是內(nèi)心即I是三角形三個內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，
∴∠ABC+∠ACB=100°，
∴∠A=80°．
故選D．
點(diǎn)評：正確理解三角形的角平分線的定義，以及三角形的內(nèi)角和定理是解決的關(guān)鍵．