Question

（2006•沈陽）在△ABC中，I是內心，∠BIC=130°，則∠A的度數是（ ）
A．40°
B．50°
C．65°
D．80°

Answer 1

【答案】分析：已知∠BIC=130°，則根據三角形內角和定理可知∠IBC+∠ICB=50°，則得到∠ABC+∠ACB=100度，則本題易解．
解答：解：∵∠BIC=130°，
∴∠IBC+∠ICB=50°，
又∵I是內心即I是三角形三個內角平分線的交點，
∴∠ABC+∠ACB=100°，
∴∠A=80°．
故選D．
點評：正確理解三角形的角平分線的定義，以及三角形的內角和定理是解決的關鍵．