Question

（2005•湖州）如圖，⊙O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點(diǎn)H，AH=2．
（1）求DE的長；
（2）延長ED到P，過P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，若PC=2，求PD的長．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)垂徑定理和相交弦定理求解；
（2）根據(jù)切割線定理進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：（1）∵直徑AB=10，弦DE⊥AB于點(diǎn)H，
∴DH=EH，
∴DH•EH=AH•BH=16，
∴DH=4，
∴DE=8；

（2）∵PC切⊙O于點(diǎn)C，
∴PC²=PD•PE，
∵PC=2，
∴PD=2，或PD=-10（舍去），
∴PD=2．
點(diǎn)評：此題主要考查相交弦定理和切割線定理的運(yùn)用．