Question

已知兩圓的半徑分別為7和4，當(dāng)圓心距從11縮小到3時(shí)兩圓的位置關(guān)系的變化是（ ）
A．從相離到相交
B．從相交到相切
C．從外切到內(nèi)切
D．從外離到內(nèi)切

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓心距和兩圓半徑的關(guān)系可得．
解答：解：因?yàn)閮蓤A的半徑分別為7和4，7+4=11，
所以當(dāng)圓心距是11時(shí)，位置關(guān)系是外切，
7-4=3，當(dāng)圓心距是3時(shí)，位置關(guān)系是內(nèi)切，
故當(dāng)圓心距從11縮小到3時(shí)兩圓的位置關(guān)系的變化是從外切到內(nèi)切．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了由數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓位置關(guān)系的方法．
設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r．