Question

反比例函數y=

2m-1

x

的圖象如圖所示，A（-1，b₁），B（-2，b₂）是該圖象上的兩點．
（1）比較b₁與b₂的大��；
（2）求m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）由于點A（-1，b₁），B（-2，b₂）在第三象限，此時函數為減函數，即可通過比較-1、-2的大小來判斷b₁與b₂的大��；
（2）由于圖象位于一、三象限，根據反比例函數的性質，2m-1＞0，即可解得m的取值范圍．

解答：解：（1）由圖知，y隨x增大而減小，又∵-1＞-2，∴b₁＜b₂；
（2）由函數圖象可得：2m-1＞0，得：m＞

1

2

．

點評：反比例函數的性質：（1）當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限；（2）當k＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減��；當k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大；k＞0時，函數在x＜0上為減函數、在x＞0上同為減函數；k＜0時，函數在x＜0上為增函數、在x＞0上同為增函數．