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2．

如圖一張矩形紙片ABCD，AD=10cm，若將紙片沿DE折疊，使DC落在DA上，點C的對應點為F，若BE=6cm，則DE=（　　）

A．

$4\sqrt{2}$cm

B．

6cm

C．

8cm

D．

10cm

分析根據折疊的性質和正方形的判定方法，得四邊形CDFE是正方形，四邊形ABEF是矩形；根據矩形的性質，得AF=BE=6cm，則DF=4cm，則CD=DF=4cm，然后根據勾股定理即可得到結論．

解答解：根據一組鄰邊相等的矩形是正方形，得四邊形CDFE是正方形，則四邊形ABEF是矩形．
∴BE=AF=6．
∴DF=AD-AF=4．
∴CD=DF=4（cm），
∴DE=4$\sqrt{2}$cm．
故選A．

點評此題考查了折疊問題，正方形的性質和判定，矩形的性質，要能夠根據折疊的方法發現四邊形CDFE是正方形是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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12．

如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD中點，若EF=2，BC=5，CD=3，則tanC等于（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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13．

如圖，AB=CD，∠ABD=∠CDB，則圖中全等三角形共有（　　）

A．

5對

B．

4對

C．

3對

D．

2對

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10．如圖（1），在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90°，邊AB與邊CE交于F，邊ED與邊AB、BC分別交于M、H．

（1）求證：CF=CH；
（2）如圖（2），△ABC不動，將△EDC從△ABC的位置繞點C順時針旋轉，當旋轉角∠BCD=45°時，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結論．
（3）當AC=$\sqrt{2}$時，在（2）的條件下，求四邊形ACDM的面積．

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17．2015年3月26日起，也門局勢緊張，在亞丁灣護航的護衛艦“濰坊艦”第一時間趕到亞丁港，全力撤離中國公民，并幫助美國等承認無法幫助公民離境的國家撤僑．艦上所有官兵全力以赴，提高效率，現在撤離350人所用的時間與原計劃撤離250人所用的時間相同，已知每小時實際比原計劃多撤離20人，求原計劃與實際撤離人員的效率．設原計劃x人/小時，依題意列方程正確的是（　　）

A．

$\frac{250}{x}=\frac{350}{x-20}$

B．

$\frac{250}{x}=\frac{350}{x+20}$

C．

$\frac{350}{x}=\frac{250}{x-20}$

D．

$\frac{350}{x}=\frac{250}{x+20}$

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7．