Question

下列方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（ ）
A．2x²-7x+8=0
B．16x²+9=24
C．3x²+x-5=0
D．7x²+1=0

Answer 1

【答案】分析：分別計算四個分別的根的判別式，然后根據判別式的意義判斷根的情況．
解答：解：A、△=（-7）²-4×2×8=49-64＜0，方程沒有實數根，所以A選項錯誤；
B、方程變形為16x²-24x+9=0，△=（-24）²-4×16×9=0，方程兩個相等的實數根，所以B選項錯誤；
C、△=1²-4×3×（-5）=1+60＞0，方程有兩個不相等的實數根，所以C選項正確；
D、△=0²-4×7×1＜0，方程沒有實數根，所以D選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．