Question

下列方程中，有兩個不相等實數根的是（　　）

• A、x²-2x-1=0
• B、x²-2x+3=0
• C、x²=2

  3

  x-3
• D、x²-4x+4=0

Answer 1

分析：判斷上述方程有兩個不相等實數根，只要看根的判別式△=b²-4ac＞0就可以了．

解答：解：A、△=b²-4ac=4+4=8＞0，方程有兩個不相等的實數根．
B、△=b²-4ac=4-12=-8＜0，方程沒有實數根．
C、△=b²-4ac=12-12=0，方程有兩個相等的實數根．
D、△=b²-4ac=16-16=0，方程有兩個相等的實數根．
故選A

點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．