Question

一個小球在一個斜坡上由靜止開始向下運動，通過儀器觀察得到小球滾動的距離s（米）與時間t（秒）的數據如下表：

時間t	1	2	3	4	…
距離s	2	8	18	32	…

則距離s與時間t的函數關系圖象可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：通過觀察發現：距離都為偶數，應都與2有關，所以表中數據的規律可以確定為t秒時，距離為2×t²．據此可以判定函數圖象為拋物線，從而得到答案．
解答：∵1秒時，距離為2；
2秒時，距離為2×4=2×2²；
3秒時，距離為2×9=2×3²；
4秒時，距離為2×16=2×4²；
∴t秒時，距離為2×t2 s=2t²．
∴函數解析式為s=2t²（t≥0）．
故選D．
點評：本題考查了二次函數的應用題．解決本題的關鍵是發現距離都與2有關，進而得到規律．