Question

一個(gè)小球在一個(gè)斜坡上由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，通過(guò)儀器觀察得到小球滾動(dòng)的距離s（米）與時(shí)間t（秒）的數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)間t	1	2	3	4	…
距離s	2	8	18	32	…

則距離s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：距離都為偶數(shù)，應(yīng)都與2有關(guān)，所以表中數(shù)據(jù)的規(guī)律可以確定為t秒時(shí)，距離為2×t²．據(jù)此可以判定函數(shù)圖象為拋物線，從而得到答案．
解答：解：∵1秒時(shí)，距離為2；
2秒時(shí)，距離為2×4=2×2²；
3秒時(shí)，距離為2×9=2×3²；
4秒時(shí)，距離為2×16=2×4²；
∴t秒時(shí)，距離為2×t2 s=2t²．
∴函數(shù)解析式為s=2t²（t≥0）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用題．解決本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)距離都與2有關(guān)，進(jìn)而得到規(guī)律．