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如圖,CA⊥AB,垂足為點A,AB=12,AC=6,射線BM⊥AB,垂足為點B,一動點E從A點出發以2厘米/秒沿射線AN運動,點D為射線BM上一動點,隨著E點運動而運動,且始終保持ED=CB,當點E經過 秒時,△DEB與△BCA全等.

 

 

0,3,9,12.

【解析】

試題分析:此題要分兩種情況:①當E在線段AB上時,②當E在BN上,再分別分成兩種情況AC=BE,AC=BE進行計算即可.

試題解析:①當E在線段AB上,AC=BE時,△ACB≌△BED,

∵AC=6,

∴BE=6,

∴AE=2-6=6,

∴點E的運動時間為6÷2=3(秒);

②當E在BN上,AC=BE時,

AC=12+6=18,

點E的運動時間為18÷2=9(秒);

③當E在線段AB上,AB=EB時,△ACB≌△BDE,

這時E在A點未動,因此時間為0秒;

④當E在BN上,AB=EB時,△ACB≌△BDE,

AE=12+12=24,

點E的運動時間為24÷2=12(秒),

考點:全等三角形的判定.

 

練習冊系列答案
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(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度數;

(2)作△BED的邊BD邊上的高;

(3)若△ABC的面積為40,BD=5,則△BDE 中BD邊上的高為多少?

 

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(1)如圖①,當直線l與⊙O相切于點C時,若∠DAC=30°,求∠BAC的大小;

(2)如圖②,當直線l與⊙O相交于點E、F時,若∠DAE=18°,求∠BAF的大小.

 

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