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設a、b為整數，若5b+a是偶數，則a-3b是

偶數

數，若5b+a是奇數呢？

分析：根據5b+a是偶數，可得a與b同為偶數或同為奇數，分別討論即可得出答案，由5b+a是奇數時，可得a與b有一個是偶數一個是奇數，然后判斷即可得出答案．

解答：解：∵5b+a是偶數，∴a與b同為偶數或同為奇數，當a與b同為偶數時，a-3b是偶數，當a與b同為奇數時，a-3b是偶數，
故a-3b為偶數；若5b+a是奇數，則a與b有一個是偶數一個是奇數，故a-3b是奇數；
故答案為：偶數；當5b+a是奇數時，a-3b是奇數．

點評：本題考查了整數的奇偶性問題，難度一般，關鍵是正確的邏輯推理進行求解．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

11、設a，b為整數，給出下列4個結論：
（1）若a+5b是偶數，則a-3b是偶數；（2）若a+5b是偶數，則a-3b是奇數；（3）若a+5b是奇數，則a-3b是偶數；（4）若a+5b是奇數，則a-3b是奇數，其中結論正確的個數是（　　）

A、0個

B、2個

C、4個

D、1個或3個

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科目：初中數學 來源： 題型：

設a、b為整數，觀察下列命題：
①若5a+3b為偶數，則7a-9b也為偶數；
②若a²+b²能被3整除，則a和b也能被3整除；
③若a+b是質數，則a-b不是質數；
④若a³-b³是4的倍數，則a-b也是4的倍數
其中正確的有（　　）

A、0個

B、1個

C、2個

D、3個以上

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面例題的解法，然后解答后面的問題．
例：若多項式2x³-x²+m分解因式的結果中有因式2x+1，求實數m的值．
解：設2x³-x²+m=（2x+1）•A   （A為整數）
    若2x³-x²+m=（2x+1）•A=0，則2x+1=0或A=0
    由2x+1=0得x=-

則x=-

是方程2x³-x²+m=0的解
所以2×（-

）³-（-

）²+m=0，即-

+m=0，所以m=

問題：
（1）若多項式x²+px-6分解因式的結果中有因式x-3，則實數P=

；
（2）若多項式x³+5x²+7x+q分解因式的結果中有因式x+1，求實數q的值；
（3）若多項式x⁴+mx³+nx-16分解因式的結果中有因式（x-1）和（x-2），求實數m、n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

求值題：
①若x+y=1，且（x+2）（y+2）=3，求x²+xy+y²的值．
②閱讀下面內容，解答問題．
設x，y為整數，且x²+y²-2x+2y+2=0．求x，y的值．
解：x²+y²-2x+2y+2=0．x²+y²-2x+2y+1+1=0．
（x-1）²+（y+1）²=0，
x=1，y=-1．
問題：設a、b、c為整數，且a²+b²+c²-2a+4b-6c+14=0，求（a+c）^b的值．

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