Question

如圖，⊙O是正方形ABCD的內切圓，與各邊分別相切于點E、F、G、H，則∠1的正切值等于（ ）

A．
B．
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：根據同弧所對的圓周角相等，可以把求三角函數的問題，轉化為直角三角形的邊的比的問題．
解答：解：∵⊙O是正方形ABCD的內切圓，
∴AE=AB，EG=BC；
根據圓周角的性質可得：∠1=∠AGE．
∵tan∠1=tan∠AGE==，
∴∠1的正切值等于．
故選B．
點評：本題考查圓周角的性質及銳角三角函數的概念：在直角三角形中，正弦等于對邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對邊比鄰邊．