Question

如圖：P是正方形ABCD內一點，將△ABP繞點B順時針旋轉能與△CBP′重合，若PB=5，求PP′的長．

Answer 1

分析：利用正方形的性質和旋轉的性質，求出∠ABP=∠CBP′，BP=BP′，∠PBP′=90°；利用直角三角形的性質求出PP′=5

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解答：解：∵ABCD為正方形，
∴∠ABC=90°．
∵△ABP順時針旋轉后能與△CBP′重合，
∴∠ABP=∠CBP′，BP=BP′，
∴∠PBP′=90°，
∴Rt△PBP′中，BP=BP′=5，
∴PP′=5

2

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點評：本題考查旋轉的性質和正方形的性質，旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等．