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17．如圖所示，沿海城市B的正南方向A處有一臺風中心，沿AC的方向以30km/h的速度移動3小時后到達D處．已知A距臺風中心最短的距離BD為120km，求AB間的距離．

分析 求出AD，由勾股定理求出AB即可．

解答 解：根據題意得：AD=3×30=90km，
由勾股定理得：AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=$\sqrt{9{0}^{2}{+120}^{2}}$=150（km）；
答：AB間的距離為150km．

點評 此題考查了勾股定理的應用，解題的關鍵是整理出直角三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．代數式$\frac{5-3x}{2}$與$\frac{3-5x}{3}$的值相等，則x=-9．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．若二次函數y=x2-4x+c的圖象與坐標軸只有1個交點，求字母c應滿足的條件c=4；與坐標軸只有2個交點，求字母c應滿足的條件c＜4；與坐標軸有3個交點，求字母c應滿足的條件c＜4且c≠0．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．小明在五天投擲鉛球訓練中，每天訓練的最好成績（單位：m）分別為10.1，10.4，10.6，10.5，10.4，關于這組數據，下列說法錯誤的是（　　）
A．平均數是10.4B．中位數是10.6C．眾數是10.4D．方差是0.028

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．把一個自然數所有數位上的數字先平方再求和得到一個新數，叫做第一次運算，再把所得新數所有數位上的數字先平方再求和又將得到一個新數，叫做第二次運算，…如此重復下去，若最終結果為1，我們把具有這種特征的自然數稱為“快樂數”．例如：
32→32+22=13→12+32=10→12+02=1，
70→72+02=49→42+92=97→92+72=130→12+32+02=10→12+02=1，
所以32和70都是“快樂數”．
（1）寫出最小的兩位“快樂數”；判斷19是不是“快樂數”；請證明任意一個“快樂數”經過若干次運算后都不可能得到4；
（2）若一個三位“快樂數”經過兩次運算后結果為1，把這個三位“快樂數”與它的各位上的數字相加所得的和被8除余數是2，求出這個“快樂數”．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AC⊥BD．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．已知，如圖中，AB為⊙O的切線，B為切點，BC為弦，∠CBA=40°，D為⊙O上一動點，且不與B、C重合，則∠CDB=40°或140°．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．老張在裝修新房時想在客廳的地面按照圖1所示的正方形圖案鋪貼仿古地板磚，圖1是由四塊尺寸完全相同的長方形拼成的一個正方形，中間還可另外嵌一個尺寸為0.1m×0.1m的小正方形花磚（花磚老張已另買），但老張買磚時只看中了如圖2所示的一款較大的正方形地磚，于是只能將其按照圖3的方式切割出圖1所需的長方形磚再進行鋪貼，經過計算，這樣切割會讓較大的正方形地磚每塊共產生0.16m2廢料，已知老張家客廳的面積為49m2，請你幫老張算一下他需購買圖2這款地磚100塊．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖1，兩個形狀．大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉．

（1）試說明：∠DPC=90°；
（2）如圖2，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；
（3）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉，轉速為3°/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉，轉速為2°/秒，在兩個三角板旋轉過程中（PC轉到與PM重合時，兩三角板都停止轉動），問：∠BPN與∠CPD有何數量關系，并說明理由．

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