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觀察下列方程：①x+
2
x
=3，②x+
6
x
=5，③x+
12
x
=7，…，按此規律寫出關于x的第n個方程為
，第n個方程的解為
．
分析：首先觀察出已知方程的規律，然后根據此規律解題．
解答：解：∵第1個方程為x+
1×2
x
=1+2，
第2個方程為x+
2×3
x
=2+3，
第3個方程為x+
3×4
x
=3+4，
…
∴第n個方程為x+
n(n+1)
x
=n+（n+1），第n個方程的解為x1=n，x2=n+1．
點評：本題屬于尋找規律的題目，對于此類題型，應觀察哪部分沒有發生變化，哪部分發生了變化，變化的規律是什么．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列方程：
（1）
x-4
0.3
-
x+3
0.5
=1.6；（2）
8
x2-1
+1=
x+8
x-1
；（3）1-
1
x
+1
3
=x；（4）
x
2
-1
2
=x
其中是關于x的分式方程的有（　　）
A、（1）B、（2）
C、（2）（3）D、（2）（4）

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科目：初中數學 來源： 題型：

認真觀察下列方程，指出使用何種方法解比較適當：
（1）4x2+16x=5，應選用
 
法；
（2）2（x+2）（x-1）=（x+2）（x+4），應選用
 
法；
（3）2x2-3x-3=0，應選用
 
法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、觀察下列方程并回答問題：①x2-1=0；②x2+x-2=0；③x2+2x-3=0；④x2+3x-4=0…
（1）請你根據這列方程的特點寫出第n個方程；
（2）直接寫出第2010個方程的根？
（3）說出這個方程的根有什么特點？

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列方程：①
1
x
=
2
x+2
；②
1
x
=
3
x+3
；③
1
x
=
4
x+4
；④
1
x
=
5
x+5
；…根據以上規律，第n個方程以及它的解是（　　）
A、
1
x
=
n
x+n
，x=
n
n-1
B、
1
x
=
n+1
x+n+1
，x=
n+1
n
C、
1
x
=
n
x+n
，x=
n-1
n
D、
1
x
=
n+1
x+n+1
，x=
n
n+1

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、觀察下列方程：
①2x2-27x+91=0；②2x2-23x+66=0；③2x2-19x+45=0；④2x2-15x+28=0；⑤2x2-11x+15=0；…
上面每一個方程的二次項系數都是2，各個方程的解都不同，但每個方程b2-4ac的值均1．
（1）請你寫出兩個方程，使每個方程的二次項系數都是2，且每個方程的b2-4ac的值也都是1，但每個方程的解與已知的5個方程的解都不相同．
（2）對于一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0），能否作出一個新方程ax2+b′x+c′=0，使b2-4ac與b′2-4ac′相等？若能，請寫出所作的新的方程（b′，c′需用a，b，c表示），并說明理由；若不能，也請說明理由．

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