Question

認真觀察下列方程，指出使用何種方法解比較適當：
（1）4x²+16x=5，應選用

 

法；
（2）2（x+2）（x-1）=（x+2）（x+4），應選用

 

法；
（3）2x²-3x-3=0，應選用

 

法．

Answer 1

分析：（1）可以化成二次項系數是1，一次項系數是4，可選用配方法；（2）有公因式可以提出，選用因式分解；（3）不具備配方和因式分解的特點，用求根公式．

解答：解：（1）整理為：x²+4x=

5

4

，
（x+2）²=

21

4

，
x+2=±

21

2

x=-2±

21

2

；

（2）（x+2）（2x-2-x-4）=0
（x+2）（x-6）=0
x₁=-2，x₂=6；

（3）△=9+24=33，
x=

3± 33

4

故答案分別是：配方，因式分解，公式．

點評：本題考查的是解一元二次方程，根據方程的不同結構特點，選擇適當的方法解方程．